นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 211 มีนาคม - เมษายน 2561

24 / 62

24
นิตยสาร สสวท
ภาพ 5 กราฟของฟังก์ชัน f เมื่อ 0 2x π ≤ ≤
จากกราฟ จะเห็นว่า ในวันแรม 15 ค�่ำ ( ) 0 x = ร้อยละของส่วนสว่างของดวงจันทร์ที่สามารถมองเห็นได้ เป็น 0
ซึ่งเป็นจุดต�่ำสุดของกราฟ ในวันขึ้น 8 ค�่ำ 2
x π   =

  และวันแรม 8 ค�่ำ 3
2
x π   =

  ร้อยละของส่วนสว่างของดวงจันทร์ที่
สามารถมองเห็นได้ เป็น 50 และในวันขึ้น 15 ค�่ำ ( )
x π = ร้อยละของส่วนสว่างของดวงจันทร์ที่สามารถมองเห็นได้ เป็น
100 ซึ่งเป็นจุดสูงสุดของกราฟ
ฟังก์ชัน f ช่วยให้เราสามารถค�ำนวณหาร้อยละของส่วนสว่างของดวงจันทร์ที่สามารถมองเห็นได้ เมื่อเราทราบ
ต�ำแหน่งของดวงจันทร์ในวันนั้น และในทางกลับกัน เราสามารถค�ำนวณหาต�ำแหน่งของดวงจันทร์ ถ้าเราทราบร้อยละของ
ส่วนสว่างของดวงจันทร์ที่สามารถมองเห็นได้จาก ( )
arccos 1
50
f x
x
 
= − 
 
เช่น ในวันที่ร้อยละของส่วนสว่างของดวงจันทร์
ที่สามารถมองเห็นได้เป็น 25 จะได้ว่า วันนั้นดวงจันทร์อยู่ในต�ำแหน่งที่มุม x เท่ากับ 1 arccos
2 เมื่อพิจารณา [ ]
0, 2 x π ∈
จะได้ 3
x π
= (ในวันข้างขึ้น) หรือ 5
3
x π
= (ในวันข้างแรม)
พิจารณาฟังก์ชัน f เมื่อ 0 2x π ≤ ≤
จะสามารถเขียนกราฟได้ดังนี้
การน�ำฟังก์ชันตรีโกณมิติมาอธิบายปรากฏการณ์ข้างขึ้นข้างแรมดังที่ได้แสดงข้างต้นนอกจากจะช่วยให้ผู้เรียน
สามารถเข้าใจปรากฏการณ์ดังกล่าวได้ดีขึ้นแล้ว ยังจะท�ำให้ผู้เรียนเห็นประโยชน์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และเห็นความเชื่อมโยง
ของคณิตศาสตร์กับชีวิตจริง ซึ่งจะช่วยให้การเรียนในชั้นเรียนน่าสนใจและไม่น่าเบื่อด้วย
นอกจากนี้ ฟังก์ชันตรีโกณมิติยังสามารถน�ำไปใช้ในการศึกษาเรื่องอื่นๆ ได้อีกมาก เช่น ใช้ในการศึกษาเรื่องคลื่น
เสียงและคลื่นแสงในวิชาฟิสิกส์ ใช้คาดการณ์อุณหภูมิในฤดูกาลต่างๆ ในวิชาอุตุนิยมวิทยา เป็นต้น หากผู้สอนสามารถแสดง
ให้เห็นความเชื่อมโยงของคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และชีวิตจริงได้ ดังตัวอย่างในบทความนี้ จะช่วยให้ผู้เรียนเห็นประโยชน์
ของคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นพื้นฐานส�ำคัญในการศึกษาศาสตร์อื่นๆ ตลอดจนการพัฒนาด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สิ่งเหล่านี้
จะช่วยจุดประกายความคิดของผู้เรียน และเป็นแรงบันดาลใจในการเรียนคณิตศาสตร์ให้แก่ผู้เรียนที่จะเติบโตเป็นก�ำลังส�ำคัญ
ในการพัฒนาประเทศต่อไปในอนาคต
บรรณานุกรม
Frosty Drew Observatory & Sky Theatre. (October 1999). Phases of the Moon. Retrieved November 12, 2017,
from
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2554). คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานวิทยาศาสตร์ วิทยาศาสตร์ 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 กลุ่ม
สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2554). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานวิทยาศาสตร์ วิทยาศาสตร์ 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ สกสค.
ลาดพร้าว.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2559). หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ เล่ม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4–6 กลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว.