นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 181 มีนาคม

ปีที่ 41 ฉบับที่ 181 มีนาคม - เมษายน 2556

ภาพที่ 4 เส้นตรงผ่านจุดสองจุดบนระนาบ

ภาพที่ 5 แสดงสมการมาตรฐานของวงกลม

ภาพที่ 6 แสดงสมการทั่วไปของวงกลม

การใช้งาน ในที่นี้จะขอเล่า แค่นำ

�มาใช้ในการสอนเรื่อง

เรขาคณิตวิเคราะห์ ที่ผู้เขียนต้องนำ

�มาสอนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่ม

เติม ระดับชั้น ม.4 อยู่พอดีนะครับ

การใช้งานเพียงแค่คลิกที่ปุ่ม เมื่อปุ่มถูกคลิกแต่ละครั้งจะมี

คำ

�แนะนำ

�อยู่บนแถบด้านขวา แถวเดียวกับปุ่ม ข้อความจะขึ้นมา

ว่าจะให้ทำ

�อย่างไรต่อไป ในภาพที่ 4 เป็นการแสดงภาพเส้นตรง

ผ่านจุดสองจุด คือจุด ( -3,-1 ) และจุด ( 2,1 ) เส้นตรงสามารถ

เปลี่ยนสีได้ตามใจชอบ ตาตาราง (Grid) สามารถกำ

�หนดรูปแบบ

เป็นเส้นประหรือเส้นตรงก็ได้ อีกทั้งปรับขนาดความหนาของเส้น

ได้ด้วย สามารถทำ

�ได้สะดวกรวดเร็ว ที่ยอดเยี่ยมกว่านั้นก็คือ จะ

กำ

�หนดสมการขึ้นมาก่อนแล้วสร้างกราฟ หรือจะเขียนเส้นตรงขึ้น

มาก่อน ค่อยให้โปรแกรมกำ

�หนดสมการขึ้นมาทีหลังก็ได้ ในส่วน

ของสมการเส้นตรง แสดงรูปสมการได้ตามต้องการ ทั้ง natural

form และ slope form

การนำ

�มาสอนเรื่องวงกลม ในภาคตัดกรวย ( conic section )

อันนี้ทดลองใช้สร้างรูปตามต้องการ สมรรถนะของโปรแกรมถ้า

คะแนนเต็ม 10 ให้ 10 เต็ม

ภาพที่ 5 - 6 แสดงรูป และสมการมาตรฐานของวงกลม

และสมการทั่วไปของวงกลม กราฟวงกลมยังสามารถเคลื่อนที่

ได้ตามที่เมาส์กดลาก ซึ่งสมการก็จะแปรเปลี่ยนเป็นพลวัต

( dynamics )

การใช้ GeoGebra ในการสร้างกราฟวงรี สามารถทำ

�ได้

หลายวิธี คือ

1. คลิกจากปุ่มเครื่องมือ และ ทำ

�ตามคำ

�แนะนำ

�

2. ใช้คำ

�สั่งที่จัดเตรียมไว้ให้ในโปรแกรม

3. สร้างสมการขึ้นเองแล้วให้ GeoGebra สร้างให้

วิธีที่ง่ายที่สุดคือข้อ 1 สร้างจุดโฟกัสสองจุดแล้วใช้เมาส์ไป

คลิกที่ปุ่มสำ

�หรับสร้างวงรี จากนั้นไปคลิกที่จุดโฟกัสทั้งสอง จาก

นั้นให้เลื่อนตำ

�แหน่งเมาส์ไปในที่ต่าง ๆ จะเกิดวงรีตามความ

ต้องการ