นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 190 กันยายน - ตุลาคม 2557

32 / 62

32
นิตยสาร สสวท.
2. นักเรียนอีกกลุ่มหนึ่งน�ำเสนอความมหัศจรรย์ของจ�ำนวน
แสดงวันที่สี่วันที่อยู่ในแนวกากบาท 2 ลักษณะ ดังรูป ซึ่งจ�ำนวน
สองจ�ำนวนที่อยู่ตรงข้ามกันในแต่ละแนวมีผลบวกเท่ากัน เช่น
7 + 23 = 9 + 21, 5 + 19 = 11 + 13
และสามารถแสดงได้ว่าเป็นจริงในกรณีทั่วไปโดยใช้พหุนาม
3. นักเรียนกลุ่มนี้ ค้นพบแบบรูปของผลบวกของจ�ำนวน
แสดงวันที่ครั้งละ 3 วัน ซึ่งอยู่ในรูปเครื่องหมายมุม เช่น
1+ 9 + 15 = 25, 2 + 10 + 16 = 28, 3 + 11 + 17 = 31,
4 + 12 + 18 = 34, 5 + 13 + 19 = 37, 6 + 14 + 20 = 40
ผลบวก 25, 28, 31, 34, 37, 40 เพิ่มขึ้นครั้งละ 3 และสามารถ
อธิบายในเชิงพรรณนาได้ว่า ที่เป็นเช่นนี้เพราะ จ�ำนวนสาม
จ�ำนวนที่น�ำมาบวกกันมาจากสามแถวซึ่งแต่ละแถวเพิ่มขึ้นครั้งละ 1
4. นักเรียนกลุ่มนี้พบว่า จ�ำนวนในต�ำแหน่งดังรูป มีผลรวม
ของจ�ำนวนที่แสดงวันที่ทั้งเก้าจ�ำนวน เท่ากับ 9 เท่าของจ� ำนวน
ที่แสดงวันที่ในต�ำแหน่งตรงกลาง
5. นักเรียนกลุ่มนี้พบว่า เมื่อล้อมรอบวันที่สามวันในแนว
มุมฉาก จะท�ำได้ทั้งหมด 4 ลักษณะ และพบว่า มีอยู่ 2 ลักษณะ
เท่านั้นที่ผลบวกของจ�ำนวนสามจ�ำนวนหารด้วย 3 ลงตัว คือ
ลักษณะที่ 2) และ 3) เช่น
1) 2 + 1 + 8 = 11
2) 5 + 6 + 13 = 24
3) 21 + 28 + 29 = 78
4) 24 + 25 + 18 = 67
นักเรียนสามารถอธิบายว่าข้อค้นพบนี้เป็นจริงในกรณีทั่วไป
โดยใช้พหุนามอธิบาย แสดงดังรูป
ผลการส�ำรวจข้อค้นพบของนักเรียน แบ่งได้เป็น 2 ลักษณะ คือ
1. แบบรูปของจ�ำนวน โดยอธิบายความน่าสนใจของสิ่งที่ค้นพบ
2. การอธิบายให้เหตุผลประกอบที่เป็นกรณีทั่วไปโดยใช้พหุนาม
กิจกรรมปฏิทินเดือนเกิดของฉันนี้ นักเรียนให้ความสนใจมาก
เนื่องจากน�ำสิ่งที่ใกล้ ตัวนักเรียนมา เป็ นสื่อการ เรียนรู้
เป็นกิจกรรมที่แสดงให้เห็นถึงการน�ำความรู้เรื่องการบวกพหุนาม
มาใช้อธิบายให้เหตุผลเกี่ยวกับแบบรูปของจ�ำนวนบนปฏิทินได้
อย่างชัดเจน ช่วยท�ำให้บทเรียนเรื่องพหุนามมีความหมายยิ่งขึ้น
ปฏิทินเดือนเกิดของฉัน
ปฏิทินเดือนเกิดของฉัน