นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 190 กันยายน - ตุลาคม 2557

33 / 62

33
ปีที่ 42 ฉบับที่ 190 กันยายน- ตุลาคม 2557
อัมริสา จันทนะศิริ
นักวิชาการ สาขาคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนปลาย สสวท.
e-mail : /
คณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่พบได้รอบตัวในชีวิตประจ�ำวัน เช่น การด�ำเนินการของจ�ำนวนที่น�ำไปใช้ได้กับหลากหลายสถานการณ์ ตั้งแต่
การค�ำนวณราคาสินค้าหรือจ� ำนวนเงินทอน จนถึงการน�ำไปใช้ในระดับที่ซับซ้อน เช่น การวิเคราะห์เชิงตัวเลข เรขาคณิตที่น�ำไปใช้ใน
การออกแบบผลิตภัณฑ์ บรรจุภัณฑ์ สถาปัตยกรรม ฯลฯ หรือสถิติที่น�ำไปใช้วิเคราะห์ข้อมูลจากหน้าสื่อสิ่งพิมพ์ ตลอดจนใช้คาดการณ์ดู
แนวโน้มของข้อมูลที่สนใจศึกษา
รอบรู้คณิต
คณิตศาสตร์กับวิทยาการเข้ารหัสลับ
เนื้อหาคณิตศาสตร์บางเรื่องที่มีความซับซ้อนอาจท�ำให้หลายคน
เกิดค�ำถามขึ้นว่า แนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรมเหล่านั้น
สามารถน�ำไปใช้ในชีวิตจริงได้หรือไม่ ในบทความนี้จะขอกล่าวถึง
ตัวอย่างของการน�ำคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรมไปใช้ประโยชน์ใน
วิทยาการเข้ารหัสลับ
วิทยาการเข้ารหัสลับ เป็นการศึกษาวิธีการรักษาความ
ปลอดภัยของข้อมูลในการสื่อสารระหว่างสองฝ่ายโดยไม่ให้บุคคล
อื่นล่วงรู้ด้วยการเข้ารหัส ซึ่งก็คือการแปลงข้อความที่ต้องการ
สื่อสารเป็นข้อความใหม่ หรือที่เรียกว่า ข้อความที่ถูกเข้ารหัส วิธี
การเข้ารหัสจะรู้เฉพาะผู้ส่งสารและผู้รับสาร ท�ำให้ผู้รับสารสามารถ
ถอดรหัสหรือแปลงข้อความที่ถูกเข้ารหัสกลับไปเป็นข้อความ
ดั้งเดิมได้ เนื่องจากบุคคลอื่นไม่รู้วิธีการเข้ารหัส จึงไม่สามารถเข้าใจ
ข้อความนั้นได้ ท�ำให้ข้อมูลที่ต้องการสื่อสารปลอดภัย
หากมองย้อนไปในประวัติศาสตร์ วิทยาการเข้ารหัสลับ
ได้เกิดขึ้นมาหลายพันปีแล้วและถูกน�ำไปใช้ในวงการต่าง ๆ เช่น
ทางการทหาร จูเลียส ซีซาร์ ได้ใช้วิธีการเข้ารหัส ที่รู้จักกันในนาม
“รหัสซีซาร์” โดยใช้การแปลงข้อความที่ต้องการส่งด้วยการแทนที่
ตัวอักษรในต�ำแหน่งที่ก�ำหนดไว้ เพื่อปกป้องข้อมูลลับ เช่น
การก�ำหนดให้แทนที่ตัวอักษรในต�ำแหน่งเดิมด้วยตัวอักษรที่ได้
จากการเลื่อนไป 3 ต�ำแหน่ง ดังนี้
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
แทนด้วย
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
ตามล�ำดับ
ภาพที่ 1 จูเลียส ซีซาร์ กับรหัสซีซาร์
(ที่มา: และ http://ritajean-
)