นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 190 กันยายน - ตุลาคม 2557

34 / 62

34
นิตยสาร สสวท.
ดังนั้น ถ้าข้อความที่ต้องการส่ง คือ MATHEMATICS IS FUN
เมื่อเข้ารหัสซีซาร์ จะได้ข้อความใหม่เป็น PDWLHPDWLFV LV
IXQ ซึ่งผู้ที่ทราบวิธีการเข้ารหัสจะสามารถแปลงข้อความกลับไป
เป็นข้อความเดิมได้โดยง่าย แต่ผู้ที่ไม่ทราบวิธีการเข้ารหัสจะไม่
สามารถเข้าใจข้อความดังกล่าวได้ด้วยเวลาอันรวดเร็ว
ลองพิจารณาตัวอย่างสถานการณ์พื้นฐานที่ใช้อ้างถึงบ่อยครั้ง
เพื่ออธิบายเกี่ยวกับการรักษาความปลอดภัยของข้อมูล ดังต่อไปนี้
สถานการณ์
อลิซต้องการส่งของบางอย่างที่เป็นความลับให้บ็อบ โดยน�ำ
ของนั้นใส่กระเป๋าใบหนึ่ง และให้ชาร์ลีเป็นคนกลางในการส่งต่อ
กระเป๋า อลิซมีแม่กุญแจและลูกกุญแจหนึ่งชุด ในขณะเดียวกัน
บ็อบก็มีแม่กุญแจและลูกกุญแจอีกหนึ่งชุด ซึ่งเป็นคนละชุดกับอลิซ
ท�ำให้ไม่สามารถใช้ไขเพื่อปลดล็อคกุญแจของอลิซได้
ค�ำถาม
จะต้องท�ำอย่างไร อลิซจึงจะส่งกระเป๋าใบดังกล่าวให้บ็อบ และ
บ็อบสามารถเปิดกระเป๋าเพื่อน�ำสิ่งของข้างในออกมาได้ โดยชาร์ลี
ไม่สามารถเปิดกระเป๋าเพื่อดูสิ่งของที่อยู่ข้างในได้ ในขณะที่กระเป๋า
อยู่ในมือเขา
ขั้นตอนการแก้ปัญหา
1. อลิซล็อคกุญแจกระเป๋าด้วยกุญแจของตนเองโดยเก็บ
ลูกกุญแจไว้ แล้วฝากชาร์ลีน�ำกระเป๋าไปให้บ็อบ
2. เมื่อบ็อบได้รับกระเป๋า บ็อบล็อคกุญแจกระเป๋าด้วยกุญแจ
ของตนเองโดยเก็บลูกกุญแจไว้ แล้วฝากชาร์ลีน�ำกระเป๋าไปให้อลิซ
จะสังเกตว่าตอนนี้กระเป๋าถูกล็อคด้วยกุญแจสองชุด
3. เมื่ออลิซได้รับกระเป๋า อลิซปลดล็อคกุญแจของตนเองออก
แล้วฝากชาร์ลีน� ำกระเป๋าไปให้บ็อบ
4. เมื่อบ็อบได้รับกระเป๋าที่ล็อคด้วยกุญแจของตนเอง บ็อบจึง
สามารถเปิดกระเป๋าได้ในที่สุด
จากขั้นตอนดังกล่าว จะเห็นว่าชาร์ลีไม่สามารถเปิดกระเป๋าได้
เลย เนื่องจากกระเป๋าถูกล็อคอยู่ตลอดในระหว่างที่อยู่ในมือชาร์ลี
สถานการณ์ข้างต้นคล้ายคลึงกับระบบการส่งข้อมูลแบบดิจิทัล
ซึ่งเป็นระบบที่ใช้ติดต่อสื่อสารระหว่างเครื่องคอมพิวเตอร์ สามารถ
อธิบายได้โดยให้ชาร์ลีเป็นตัวแทนระบบอิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้ส่งต่อ
ข้อมูล กระเป๋าเป็นตัวแทนของข้อมูลที่อยู่ในรูปเลขฐานสอง กุญแจ
ของอลิซและบ็อบเป็นตัวแทนของจ� ำนวนที่เป็นเลขฐานสองและ
การด�ำเนินการของเลขฐานสอง
ภาพที่ 2 การส่งข้อมูลในรูปเลขฐานสอง
(ที่มา: )
ตัวอย่างเช่น ก�ำหนดให้
กระเป๋า แทนด้วย 0011 ซึ่งเป็นเลขฐานสอง
การล็อคกุญแจของอลิซ แทนด้วย การบวกเลขฐานสองด้วย
0101 ซึ่งเป็นเลขฐานสอง
และการล็อคกุญแจของบ็อบ แทนด้วย การบวกเลขฐานสอง
ด้วย 0110 ซึ่งเป็นเลขฐานสอง
ดังนั้น การปลดล็อคกุญแจของอลิซ ก็คือการลบเลขฐานสอง
ด้วย 0101
และการปลดล็อคกุญแจของบ็อบ ก็คือการลบเลขฐานสอง
ด้วย 0110
เมื่ออลิซล็อคกุญแจกระเป๋า ซึ่งก็คือการบวกข้อมูลตั้งต้น 0011
ด้วย 0101 จะได้ข้อมูลใหม่เป็น 1000 เมื่อบ็อบล็อคกุญแจกระเป๋า
เพิ่มไปอีกชุด ซึ่งก็คือการบวกข้อมูล 1000 ด้วย 0110 จะได้ข้อมูล
ใหม่เป็น 1110 เขียนแสดงโดยแผนภาพได้ดังนี้
0011 1000 1110
+ 0101 + 0110
เมื่ออลิซปลดล็อคกุญแจของตนเองออก ซึ่งก็คือการลบข้อมูล
1110 ด้วย 0101 จะได้ข้อมูลใหม่เป็น 1001 เมื่อบ็อบปลดล็อค
กุญแจของตนเองออก ซึ่งก็คือการลบข้อมูล 1001 ด้วย 0110 จะ
ได้ข้อมูลใหม่เป็น 0011 เขียนแสดงโดยแผนภาพได้ดังนี้
1110 1001 0011
- 0101 -0110