นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 190 กันยายน - ตุลาคม 2557

35 / 62

35
ปีที่ 42 ฉบับที่ 190 กันยายน- ตุลาคม 2557
ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้ก็คือข้อมูลตั้งต้นนั่นเอง ทั้งนี้ หากไม่ทราบวิธี
การเข้ารหัสซึ่งเปรียบได้กับการล็อคกุญแจของ อลิซและบ็อบ
ก็จะไม่สามารถทราบข้อมูลตั้งต้นได้
จากตัวอย่าง จะเห็นได้ว่าการแปลงสถานการณ์จริงให้อยู่ใน
รูปข้อมูลเชิงคณิตศาสตร์ ท� ำให้สามารถใช้เครื่องมือและทฤษฎีทาง
คณิตศาสตร์มาช่วยในการแก้ปัญหาได้ ซึ่งเป็นประโยชน์แก่การ
พัฒนาวิทยาการเข้ารหัสลับ เกื้อหนุนให้วิทยาการเข้ารหัสลับถูก
พัฒนาไปอย่างรวดเร็ว
ตัวอย่างของวิทยาการเข้ารหัสลับในชีวิตประจ�ำวันที่ใช้แพร่
หลายอีกอย่างหนึ่งคือ บัตรกดเงินสดหรือบัตรเอทีเอ็ม ซึ่งในตัว
บัตรจะมีไมโครชิปที่ใช้เก็บข้อมูลของผู้ถือบัตร โดยผู้ถือบัตรจะได้
รับรหัส PIN เป็นตัวเลขสี่หลักที่ถูกส่งให้แยกกับตัวบัตรพร้อม
ค� ำแนะน�ำว่าให้ผู้ถือบัตรจ�ำรหัส PIN นี้ไว้ และระวังไม่ให้ผู้อื่น
ล่วงรู้ได้ เพราะแม้แต่ธนาคารที่ออกบัตรก็ไม่ทราบรหัส PIN ของลูกค้า
เนื่องจากรหัส PIN หรือ Personal Identification Number
ใช้ในการยืนยันความเป็นผู้ถือบัตร เมื่อเสียบบัตรเข้าไปในเครื่องรับ
จ่ายเงินอัตโนมัติหรือตู้เอทีเอ็มแต่ละครั้ง เครื่องจะขอให้ป้อนรหัส
PIN หากป้อนรหัสได้ถูกต้อง เครื่องจึงจะท�ำงานต่อได้ ซึ่งสามารถ
อธิบายหลักการท�ำงานของบัตร เอทีเอ็ม และรหัส PIN อย่างย่อ ได้ดังนี้
ภาพที่ 3 ตู้เอทีเอ็ม
(ที่มา:
เมื่อเสียบบัตรเข้าไปในตู้เอทีเอ็ม ระบบของธนาคารจะถามค�ำถามเพื่อ
ให้ยืนยันความเป็นผู้ถือบัตรที่แท้จริง โดยค�ำถามจะแตกต่างกันในแต่ละครั้ง
และค�ำถามเหล่านี้จะถูกสุ่มในรูปของตัวเลข จากนั้นไมโครชิปในตัวบัตร
จะท�ำหน้าที่ค�ำนวณโดยใช้ตัวเลขจากค�ำถามที่ธนาคารส่งมาร่วมกับรหัส
PIN ที่ผู้ถือบัตรป้อนเข้าไป แล้วระบบจะส่งข้อมูลซึ่งคือผลลัพธ์ที่ได้จากการ
ค�ำนวณกลับไปยังธนาคาร ซึ่งจากข้อมูลนี้เองจะท�ำให้ธนาคารรู้ได้ว่าบุคคล
นั้นเป็นผู้ถือบัตรที่แท้จริงหรือไม่ โดยที่ธนาคารไม่จ�ำเป็นต้องรู้รหัส PIN ของ
ผู้ถือบัตร ซึ่งการค�ำนวณที่อยู่เบื้องหลังการท�ำงานของบัตรเอทีเอ็มใช้
หลักการของเลขยกก�ำลัง จ�ำนวนเฉพาะ ความรู้ด้านพีชคณิต และทฤษฎี
จ�ำนวนขั้นสูง