28 / 62
- ซ่อนวงกลม H และเส้นตั้งฉาก
- สร้างส่วนของเส้นตรง IJ ซึ่งเป็นเส้นทแยงมุมเส้นสั้น
จะได้ผลดังรูปที่ 8
5. สร้าง , , และ จะได้รูปสี่เหลี่ยม DIEJ หลังจาก
นั้นส�
ำรวจดูว่ารูปสี่เหลี่ยม DIEJ เป็นรูปสี่เหลี่ยมลูคิดดองหรือไม่
โดยการวัดความยาวด้านทั้งสี่ วัดขนาดของมุมทั้งสี่ และวัดความยาว
ของเส้นทแยงมุม
จะได้ผลดังรูปที่ 9
- สร้างจุดตัดระหว่างวงกลม H กับเส้นตั้งฉาก ก�
ำหนดชื่อ
เป็นจุด I และจุด J
จะได้ผลดังรูปที่ 7
28
นิตยสาร สสวท.
3. การสร้างจุดตัดของเส้นทแยงมุมสองเส้นที่เป็นไปได้ทั้งหมด
ตามเงื่อนไขของโจทย์ พิจารณาได้ดังนี้
เนื่องจากจุดตัดของเส้นทแยงมุมทั้งสองเส้นจะแบ่งเส้นทแยง
มุมเส้นยาวออกเป็นสองส่วน โดยส่วนที่ยาวกว่า จะยาวไม่น้อยกว่า
สองเท่าของส่วนที่สั้นกว่า จากเงื่อนไขดังกล่าว ท�
ำให้ทราบว่า
จะต้องแบ่งเส้นทแยงมุมเส้นยาวออกเป็น 3 ส่วนที่เท่ากัน แล้วจุด
ตัดที่เป็นไปได้จะต้องอยู่ในส่วนที่ 1 ดังรูป
รูปที่ 7
นอกจากนี้ยังมีเงื่อนไขอีกว่า ส่วนที่ยาวจะต้องยาวไม่เกินสี่เท่า
ของส่วนที่สั้น จากเงื่อนไขนี้ท�
ำให้ทราบว่าจะต้องแบ่งเส้นทแยงมุม
เส้นยาวออกเป็น 5 ส่วนที่เท่ากัน แล้วจุดตัดที่เป็นไปได้จะต้องอยู่
ระหว่างส่วนที่ 2 ถึงส่วนที่ 5 ดังรูป
ดังนั้นต�
ำแหน่งของจุดตัดที่เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสองเงื่อนไข
คือส่วนที่สีชมพูซ�้
ำกับส่วนสีฟ้านั่นเอง ซึ่งสร้างได้ดังนี้
- ระบุจุด D เป็นจุดศูนย์กลางของการย่อ/ขยาย แล้วย่อ/ขยาย
ระยะ DE ด้วยอัตราส่วนคงที่ จะได้จุด F
- ระบุจุด D เป็นจุดศูนย์กลางของการย่อ/ขยาย แล้วย่อ/ขยาย
ระยะ DE ด้วยอัตราส่วนคงที่ จะได้จุด G
- สร้างส่วนของเส้นตรง FG ซึ่งเมื่อจุดตัดอยู่บนส่วนของ
เส้นตรงนี้แล้วจะเป็นไปตามเงื่อนไขที่ว่าจุดตัดของเส้นทแยงมุมทั้งสอง
จะแบ่งเส้นทแยงมุมเส้นที่ยาวกว่าออกเป็นสองส่วน โดยส่วน
ที่ยาวกว่า จะยาวไม่น้อยกว่าสองเท่าของส่วนที่สั้น แต่ยาวไม่เกิน
สี่เท่าของส่วนที่สั้น
- สร้างจุด H บนส่วนของเส้นตรง FG จุดนี้จะให้เป็นจุดตัด
ของเส้นทแยงมุมทั้งสอง จุด H ที่สร้างขึ้นนี้ สามารถลากไปมา
บนส่วนของเส้นตรง FG ได้
จะได้ผลดังรูปที่ 6
รูปที่ 6
รูปที่ 8
4. การสร้างเส้นทแยงมุมเส้นสั้นให้ตั้งฉากกับเส้นทแยงมุม
เส้นยาวที่จุด H ท�
ำได้ดังนี้
- สร้างเส้นตั้งฉากกับส่วนของเส้นตรง FG ที่จุด H
- สร้างวงกลม H ให้รัศมียาวเท่ากับส่วนของเส้นตรง CB
โดยคลิกเลือกจุด H และเลือกส่วนของเส้นตรง CB แล้วไปที่เมนู
สร้าง
เลือกค�
ำสั่ง
วงกลมที่สร้างจากจุดศูนย์กลางและรัศมี