19 / 62
19
ปีที่ 44 ฉบับที่ 202 กันยายน - ตุลาคม 2559
รอบรู้
วิทย์
รูปที่ 1
กราฟความชัน
บุศราศิริ ธนะ • ผู้ช�ำนาญ สาขาวิทยาศาสตร์มัธยมศึกษาตอนปลาย สสวท. • e-mail:
bthan@ipst.ac.thความชัน
เมื่อมีการกล่าวถึงค�ำว่า “ความชัน” เรามักมีจินตนาการถึงพื้นที่ที่มีความสูงเพิ่มมากตามระยะทาง
แนวราบที่เปลี่ยนไปเพียงเล็กน้อย เช่น ในกรณีของภูเขา และถนน หรือการหาความชันของกราฟที่มี
ความสัมพันธ์ระหว่างค่าในแกนนอนกับในแกนตั้ง
ความรู้คณิตศาสตร์ของเรื่องนี้สามารถน�ำไปประยุกต์ใช้ในเรื่องอื่นได้ในลักษณะเดียวกัน แต่อาจใช้เรียก
แตกต่างไป อย่างไรก็ตามในทางคณิตศาสตร์หมายถึงความลาดเอียง หรือศัพท์บัญญัติคณิตศาสตร์เรียก ความชัน
ความชัน (slope) ทางคณิตศาสตร์สามารถหาได้จาก
ค่าระยะทางในแกน Y (y
2
– y
1
) หารด้วย ค่าระยะทางในแกน X
(x
2
– x
1
)
หรือ ความชัน = = =
tan
θ
ซึ่งเป็นการค�ำนวณในวิชาตรีโกณมิติ
y
2
– y
1
x
2
– x
1
∆Y
∆X
ดังนั้น
θ
= tan
-1
(ความชัน) ซึ่งเป็นค่าของ
มุมลาดเอียงที่คิดเป็นเรเดียน แต่ถ้าคิดเป็นองศา
ก็ให้เอา 180/¶ คูณค่าที่ได้
แกน X
แกน Y
0
การน�ำความรู้คณิตศาสตร์มาใช้งานในวิทยาศาสตร์บางครั้งอาจมีค�ำเรียกอื่น แต่ถ้าพิจารณา
วิธีหาค่าเหล่านั้นจะเห็นได้ว่าล้วนมาจากพื้นฐานคณิตศาสตร์เดียวกัน ดังตัวอย่างที่น�ำเสนอต่อไปนี้
ถ้าต้องเดินทางไปตามพื้นที่ที่มีความลาดชัน การขับรถจ�ำเป็นต้องใช้ความระมัดระวัง
โดยเฉพาะการอ่านป้ายบอกสภาพทาง ที่จ�ำเป็นต้องรู้ในการขับรถยนต์ เช่น ป้ายจ�ำกัดความเร็ว และ
ป้ายจราจร ซึ่งหากต้องขับรถในเส้นทางที่ลาดชันมากจ�ำเป็นต้องสังเกตป้ายจราจร และควรขับรถ
ตามค�ำแนะน�ำของป้ายเหล่านั้น เช่น ทางโค้ง ทางชัน ซึ่งการบอกความชันมักจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์
แล้วค่าที่คิดเป็นเปอร์เซ็นต์คือความชันหรือไม่
x
2
y
2
x
1
y
1