42 / 62
42
นิตยสาร สสวท.
พิจารณาแบบรูปในตารางจะพบความสัมพันธ์ ดังนี้
ผลบวกของ กับผลหารของพื้นที่ ที่อยู่ในแถวเดียวกัน
จะเท่ากับ ผลหารของพื้นที่แถวล่างที่อยู่ถัดลงมา
จากความสัมพันธ์ดังกล่าว จะหาได้ว่า ผลหารของพื้นที่จะ
เท่ากับ 435 เมื่อ เท่ากับ 30
นั่นคือระยะ CD เป็น 30 เท่าของระยะ DE
ดังนั้น เราสามารถสร้างจุด T โดยการย่อ/ขยายระยะ CD ด้วย
อัตราส่วนของการย่อ/ขยาย จากนั้นสร้างปุ่มแสดงการทำ
�งาน
การเคลื่อนที่
เพื่อเคลื่อนที่จุด E ไปยังจุด T จะได้ผล ดังรูป
จะเห็นว่าการหาคำ
�ตอบของข้อสอบข้างต้นมีการใช้การสร้าง
ตาราง การสร้างปุ่มแสดงการเคลื่อนที่และการแปลงทางเรขาคณิต
ซึ่งเป็นทักษะพื้นฐานสำ
�หรับนักเรียนในการใช้โปรแกรม GSP ถ้า
หากนักเรียนไม่มีความรู้ในเรื่องดังกล่าว ก็สามารถศึกษาด้วยตนเอง
หรือปรึกษาครูที่ปรึกษาในการใช้คำ
�สั่งดังกล่าวได้ เพราะได้ให้เวลา
ในการศึกษาค้นคว้าและทำ
�ข้อสอบเป็นเวลา 1 อาทิตย์
เมื่อนักเรียนหรือคุณครูเห็นแนวคิดในการทำ
�ข้อสอบครั้ง
นี้แล้ว จะเห็นว่าข้อสอบของ สสวท. ไม่ได้ยากจนนักเรียนทำ
�
ไม่ได้ เพียงแต่ต้องใช้ความคิดและความเพียรพยายามก็จะ
สามารถทำ
�งานให้สำ
�เร็จลงได้
o ลองเลื่อนจุด E ไปที่จุดกึ่งกลางของด้าน CD นั้น คือ
ทำ
�ให้ระยะ DE เป็น ของระยะ CD ซึ่งจะหาจุดดังกล่าวโดยใช้
โปรแกรม GSP มาช่วย ดังนี้ ระบุให้จุด D เป็นจุดศูนย์กลางของ
การย่อ/ขยาย จากนั้นคลิกเลือกจุด C เลือกคำ
�สั่ง
ย่อ/ขยาย
จาก
เมนู
การแปลง
ในกล่องโต้ตอบ ย่อ/ขยาย ที่ปรากฏให้เติม ใน
ช่อง
อัตราส่วนคงที่
แล้วคลิก
ย่อ/ขยาย
จะได้จุดกึ่งกลางของด้าน
CD
o วัดระยะCDและระยะDE แล้วหาผลหาร โดยใช้คำ
�สั่ง
การคำ
�นวณใหม่
จากเมนู
การวัด
หลังจากนั้นสร้างปุ่มแสดงการ
ทำ
�งาน
การเคลื่อนที่
จากเมนู
แก้ไข
เพื่อเคลื่อนที่จุด E ไปยังจุด
กึ่งกลางนี้ จะพบว่าผลหารของพื้นที่เท่ากับ 1 และค่าของ
นั่นคือระยะ CD เป็น 2 เท่าของระยะ DE
o สร้างตารางเพื่อสังเกตความสัมพันธ์ ระหว่างค่า
และผลหารของพื้นที่ โดยคลิกเลือกค่า และผลหารของพื้นที่
แล้วเลือกคำ
�สั่ง
สร้างตาราง
จากเมนู
กราฟ
หน้าจอจะปรากฏผล
ดังรูป
o ในทำ
�นองเดียวกันหาตำ
�แหน่งของจุดที่ทำ
�ให้ระยะ DE
เป็น , , , ... ของระยะ CD แล้วสร้างปุ่มแสดงการทำ
�งาน
การเคลื่อนที่
เพื่อเคลื่อนที่จุด E ไปยังตำ
�แหน่งของจุดข้างต้นแต่ละ
จุด หลังจากนั้นเพิ่มข้อมูลในตารางเมื่อเคลื่อนที่จุด E ไปยังจุดแต่ละ
จุด จะได้ผล ดังรูป
2
3 4 5
2
= 2