20 / 62
20
นิตยสาร สสวท.
ในกรณีทั่วไป เมื่อเขียนกรอบรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากล้อมรอบ
จำ
�นวน m×n จำ
�นวนใด ๆ ในลักษณะ m แถว n สดมภ์
จะได้ว่าผลต่างของผลบวกของจำ
�นวนสองจำ
�นวนในแนวทแยง
มุม เท่ากับ (m-1)×(n-1) เสมอ
6. เมื่อเขียนกรอบรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ล้อมรอบกลุ่ม
ของจำ
�นวนใด ๆ ผลคูณของจำ
�นวนสองจำ
�นวนในแนวทแยงมุม
ตรงมุมของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากทั้งสองคู่จะเท่ากัน เช่น จากข้อ 5
7. ผลบวกของจำ
�นวนในช่องตารางรูปตัว L
18×28 = 21×24
= 504
12×35 = 21×20
= 420
12×42 = 21×24
= 504
ผลบวกเป็นจำ
�นวนกำ
�ลังสาม มีฐานเท่ากับจำ
�นวนที่บอก
ลำ
�ดับที่ของแถว ซึ่งสามารถขยายไปสู่กลุ่มที่ n
a
1
= 1
= 1 = 1³
a
2
= 2+4+2
= 2(1+2+1)
= 8 = 2³
a
3
= 3+6+9+6+3
=3(1+2+3+2+1)
=27= 3³
a
4
= 4+8+12+16+12+8+4
= 4(1+2+3+4+3+2+1)
= 64 = 4³
a
5
= 5+10+15+20+25+20+15+10+5
= 5(1+2+3+4+5+4+3+2+1)
= 625 = 5³
เมื่อให้ a
n
เป็นผลบวกของจำ
�นวนในกลุ่มที่ n
จะได้ว่า
a
n
= n[(1+2+3+ … +n)+(( n-1)+(n-2)+ … +2+1) = n³
8. ผลบวกของจำ
�นวนในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 2×2
ตามแนวเส้นทแยงมุมหลัก