นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 189 กรกฎาคม - สิงหาคม 2557

24 / 62

24
นิตยสาร สสวท.
พัฒนชัย รวิวรรณ
นักวิชาการ สาขาคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนปลาย สสวท. / e-mail:
ในปัจจุบันโรคนิ่วในระบบทางเดินปัสสาวะเป็นโรคที่พบได้บ่อย
เกิดได้กับทุกเพศทุกวัย แต่จะพบในชายมากกว่าหญิงประมาณ 3 เท่า
ส�ำหรับประเทศไทยจะพบคนที่เป็นโรคนิ่วมากในภาคเหนือและภาคอีสาน
ทางการแพทย์จึงให้ความส� ำคัญกับการรักษาโรคนี้และมี
การพัฒนาวิธีการรักษาอยู่ตลอดเวลาจนในปัจจุบันมีวิธีการรักษาแบบหนึ่ง
ซึ่งเป็นการรักษาจากภายนอกและใช้เวลาพักฟื้นไม่นานนัก แต่สิ่งที่น่าทึ่ง
คือการรักษาด้วยวิธีนี้ได้น�ำความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์มาช่วยใน
กระบวนการด�ำเนินงานด้วย
นิ่ว เป็นสิ่งแปลกปลอมที่อยู่ในร่างกายของเรา นิ่วในระบบทางเดิน
ปัสสาวะเกิดจากการตกผลึกของตะกอนในปัสสาวะ เช่น หินปูน
(แคลเซียม) ออกซาเลต ฟอสเฟต กรดยูริก และซีสตีน ดังนั้น
อวัยวะใดที่ปัสสาวะผ่านในระบบทางเดินปัสสาวะ ดังรูปที่1 ก็จะท� ำให้
เกิดนิ่วได้ นิ่วจึงสามารถเกิดได้ทั้งในไต ท่อไต กระเพาะปัสสาวะ และ
ท่อปัสสาวะ
วงรีสลายนิ่ว
“อั้นฉี่นาน ๆ ระวังเป็นนิ่วนะ” เป็นวลีที่คงจะคุ้นหูตั้งแต่เด็ก
เพราะว่าการอั้นปัสสาวะนาน ๆ จะท�ำให้ตะกอนที่อยู่
ในปัสสาวะตกค้างอยู่ในระบบทางเดินปัสสาวะ เมื่อนานเข้าตะกอน
ก็จะสะสมกันจนเกิดเป็นก้อนนิ่ว นอกจากนั้น เพศ อายุ
กรรมพันธุ์ ปริมาณน�้ำที่ดื่ม ก็ยังเป็นปัจจัยที่ท�ำให้เกิดนิ่วได้อีกด้วย
โดยปกติ นิ่วที่มีขนาดเล็กจะหลุดออกได้เองพร้อมกับปัสสาวะ
โดยการดื่มน�้ำสะอาดมาก ๆ รับประทานยาละลายนิ่ว หรือยาขับ
ปัสสาวะ ในกรณีที่นิ่วมีขนาดใหญ่จนร่างกายไม่สามารถขับออกมาได้
จ�ำเป็นที่จะต้องใช้วิธีการรักษาแบบอื่นที่เรียกว่า lithotripsy
และในบทความนี้จะขอพูดถึงวิธีการรักษาดังกล่าว เนื่องจาก
เครื่องมือที่ใช้มีความน่าสนใจทางคณิตศาสตร์ เพราะใช้สมบัติ
การสะท้อนของวงรีในกระบวนการท�ำงาน แต่การรักษาด้วยวิธีนี้
จะเหมาะกับนิ่วที่อยู่ในไตและท่อไต และนิ่วจะต้องมีขนาดไม่เกิน
2 เซนติเมตร ถ้านิ่วมีขนาดใหญ่กว่านี้ต้องใช้วิธีการผ่าตัด
วงรีมีสมบัติที่มีความส�ำคัญประการหนึ่ง คือ สมบัติการสะท้อน
เช่น ถ้าสร้างทรงรีให้เป็นกระจกที่สะท้อนแสงได้ แล้วแสงจะเดินทาง
จากโฟกัสหนึ่งของทรงรีไปกระทบกับพื้นผิวของทรงรีจากนั้นจะถูก
สะท้อนไปยังโฟกัสที่สองของทรงรี ดังรูปที่ 2
รูปที่ 1 ระบบทางเดินปัสสาวะ
(ที่มา: )
รูปที่ 2 การสะท้อนของวงรี
เส้นสัมผัสวงรีที่จุด P
(kidneys)
(ureters)
(bladder)
(urethra)