นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 198 มกราคม - กุมภาพันธ์ 2559

21 / 62

21 ปีที่ 44 ฉบับที่ 198 มกราคม-กุมภาพันธ์ 2559
รูปที่ 3
เมื่อพิมพ์ค�ำสั่งใน Geo-
Gebra Script เรียบร้อยแล้ว กด
Apply กรอบโต้ตอบนี้จะหายไป
ให้คลิกปุ่มขวาเมาส์ที่ปุ่มนี้แล้วกด
ลากไปสู่ต�ำแหน่งที่ต้องการ
อธิบาย การสร้างโจทย์เป็นสมการดีกรีสองตัวที่
มีแปรเดียว ณ ที่นี้ ต้องการสร้างตัวประกอบในรูปวงเล็บ
(a1*x-b1)(c1*x-d1) แล้วน�ำมาคูณกัน ให้อยู่ในรูป Ax2+Bx+C
เหตุที่ไม่ใช้ตัวแปร a, b, c และ dในทันทีเพราะ a กับ b และ c
กับ d อาจมีตัวประกอบร่วมกัน จึงต้องหา ห.ร.ม ของตัวแปร
ทั้งสองคู่ โดยใน GeoGebra จะมีฟังก์ชัน GCD (Greatest
Common Divisor) เพื่อใช้หา ห.ร.ม. โดย ห.ร.ม. ของ a กับ b
ก�ำหนดให้เป็น h1 และห.ร.ม. ของ c กับ d เป็น h2 เมื่อน� ำ
ห.ร.ม. ของตัวแปรแต่ละคู่ ไปหารตัวแปรเดิมให้พิมพ์ลงใน
input ทีละสมการคือ a1 = a/h1, b1 = b/h1, c1 = c/h2 และ
d1 = d/h2 ซึ่งตัวแปรแต่ละคู่คือ a1กับ b1 และ c1 กับ d1
จะไม่มีตัวประกอบร่วม ท�ำให้ค่าคงตัว A, B และ C ในผลลัพธ์
จากการคูณที่เกิดเป็นรูปพหุนาม Ax2+Bx+C ทั้งสามจ�ำนวน
จะไม่มีตัวประกอบร่วม จึงไม่ต้องถอดตัวประกอบร่วมทุกข้อ
ที่เกิดจากการสุ่มโจทย์
3. ไปที่ Menu → View → CAS เมื่อคลิกจะเกิด
พื้นที่ CAS ให้พิมพ์ ให้พิมพ์ข้อความเป็นบรรทัดๆ
ดังนี้
แถวที่ 1 a1*x-b1 แล้วกด Enter
แถวที่ 2 c1*x-d1 แล้วกด Enter
หลังจากที่พิมพ์เสร็จแล้วให้ใช้เมาส์คลิกที่
วงกลมสีขาวเล็ก ใต้หมายเลขแถว ปุ่มนั้นจะกลาย
เป็นสีน�้ำเงิน และข้อความที่พิมพ์จะกลายเป็ฟังก์ชัน
แสดงผลในรูปของสมการ
แถวที่ 3 ให้พิมพ์ดังนี้ f*g แล้วกด Enter
จากนั้นคลิกที่วงกลมที่ขาวเล็กๆ วงกลมจะกลายเป็น
สีน�้ำเงิน นิพจน์ที่พิมพ์จะอยู่ในรูป
h(x) := 2x2-15x+18
เมื่อท�ำตามขั้นตอนข้างต้นครบแล้ว จะเกิด
รูปกราฟขึ้นมาในพื้นที่ Graphics เมื่อสังเกตในช่อง
ของ Algebra ทางซ้ายมือจะเห็นสมการของฟังก์ชัน
3 ฟังก์ชัน ให้ใช้เมาส์คลิกที่จุดสีน�้ำเงินให้กลายเป็น
จุดสีขาว ซึ่งเมื่อจุดเป็นสีขาวแล้ว ภาพกราฟในช่อง
Graphics ก็จะหายไป
4. การสร้างส่วนแสดงผล เพื่อเป็นโจทย์และค�ำตอบ
ท�ำได้ดังนี้
4.1 ให้ปิด CAS โดยคลิกที่ เครื่องหมายกากบาท
ที่มุมบนขวา
4.2 คลิกที่ปุ่ม คลิกซ้ายที่กลางพื้น Graphics
จะเกิดกรอบโต้ตอบดังรูปให้คลิกที่ LaTex
Formula แล้วเลือกหัวข้อ Objects เลือก Object
ที่เป็นโจทย์ ในที่นี้คือ h
2. ให้พิมพ์ตรงช่อง Caption ว่า “สุ่ม” จากนั้น
พิมพ์ในช่อง GeoGebra Script ดังนี้
a=Random Between[1,6]
b=Random Between[-12,12]
c=Random Between[1,6]
d=Random Between[-12,12]
h1=GCD[a,b]
h2=GCD[c,d]
a1=a/h1
b1=b/h1
c1=c/h2
d1=d/h2