29 / 62
29
ปีที่ 44 ฉบับที่ 198 มกราคม-กุมภาพันธ์ 2559
บริษัทขนมปังนุ่มได้ผลิตขนมปังไส้แครอท
ขึ้นมา และก่อนที่บริษัทจะน�
ำสินค้าออกวางจ�
ำหน่าย
ได้สุ่มลูกค้าจ�
ำนวน 500 คน เพื่อทดลองชิมสินค้า
และได้ผลดังนี้ ลูกค้าที่ชิมขนมปังไส้แครอทแล้ว
ตัดสินใจซื้อ เมื่อสินค้าออกวางจ�
ำหน่ายอย่าง
แน่นอนมี 390 คน และลูกค้าที่ชิมขนมปังไส้แครอท แล้วตัดสินใจไม่ซื้อ เมื่อสินค้าออก
วางจ�
ำหน่ายอย่างแน่นอนมี 110 คน ถ้าบริษัทปังนุ่มขายขนมปังไส้แครอทจะได้ก�
ำไร
ชิ้นละ 10 บาท แต่ถ้าขายไม่ได้จะขาดทุนชิ้นละ 15 บาท
สถานการณ์ที่ 1 เป็นตัวอย่างใกล้ตัวที่จะช่วย
ให้นักเรียนมีความสนใจและอยากมีส่วนร่วม นอกจากนี้
สวนสนุกยังเป็นสถานที่ที่นักเรียนทุกคนใฝ่ฝันอยากจะไป
จากสถานการณ์ข้างต้น จะเห็นได้ว่ามีการก�
ำหนดเงื่อนไขเพิ่มเติม
อยู่สองเงื่อนไข คือ 1)
“พริกหวานได้ซื้อบัตร VIP”
ซึ่งหมายถึง
สามารถเทียบเคียงวิธีการคิดในกรณีนี้กับการสุ่มหยิบสิ่งของ
โดยหยิบของทีละอย่างแล้วใส่กลับคืนก่อนที่จะหยิบใหม่
และ 2)
“พริกหอมซื้อบัตรรวมเครื่องเล่น”
ซึ่งสามารถ
เทียบได้กับการสุ่มหยิบสิ่งของแล้วไม่ใส่คืน จากทั้งสอง
เงื่อนไขนี้นักเรียนจะต้องคิดหลายแง่มุมในสถานการณ์
เพียงสถานการณ์เดียว แต่ครูอาจตั้งปัญหาเพิ่มเติมได้อีก
เช่น ถ้าพริกหอมสุ่มได้เครื่องเล่นอากาศ 3 อย่าง จงหา
ความน่าจะเป็นที่พริกหอมจะไม่ได้เล่นเหินเวหา หรือถ้า
พริกหวานสุ่มได้เครื่องเล่นพื้นดิน 2 อย่าง จงหาความน่าจะเป็น
ที่พริกหวานจะไม่ได้เล่นฟาร์มสัตว์
หลังจากที่นักเรียนเข้าใจเรื่องความน่าจะเป็น
แ ล ะ ส า ม า ร ถ แ ก้ ปั ญห า เ กี่ ย ว กั บค ว า มน่ า จ ะ เ ป็ น
ได้ ในระดับหนึ่งแล้ว ครูอาจให้นักเรียนลองน�
ำความรู้
เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์อื่น
ในชีวิตจริง เพื่อประกอบการตัดสินใจ โดยใช้พื้นฐานการคิด
เช่นเดียวกับในหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษา
ปีที่ 3 ของ สสวท. ในหัวข้อ “ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ”
ซึ่งเกี่ยวข้องกับค่าคาดหมาย ที่สามารถหาได้จากผลรวม
ของผลคูณระหว่ า งความน่ าจะ เป็ นของ เ หตุกา รณ์
กับผลตอบแทนของเหตุการณ์ และผลตอบแทนของเหตุการณ์
หมายถึง “ผลตอบแทนที่ได้” หรือ “ผลตอบแทนที่เสีย”
ดังตัวอย่างสถานการณ์ต่อไปนี้
สถานการณ์ที่ 2
จากสถานการณ์ข้างต้น ถ้าบริษัทขนมปังนุ่มสุ่มขายขนมปังไส้แครอทให้กับ
ลูกค้าคนหนึ่ง จากลูกค้า 500 คนที่สุ่มมา ค่าคาดหมายที่บริษัทปังนุ่มจะได้ก�
ำไร
จากการขายขนมปังไส้แครอทเป็นเท่าไร และหมายความว่าอย่างไร จงอธิบาย
?