นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 201 กรกฎาคม - สิงหาคม 2559

25 / 62

25 ปีที่ 44 ฉบับที่ 201 กรกฎาคม - สิงหาคม 2559
การเรียกชื่อจ�ำนวนในภาษาอังกฤษไม่ได้
ก�ำหนดชื่อเฉพาะให้กับจ�ำนวน 1 ถึง 10 เท่านั้น แต่ยังมี
ชื่อเรียกเฉพาะให้จ�ำนวน 11 และ 12 นั่นคือ eleven
และ twelve และเรียกจ�ำนวน 13 ถึง 19 ด้วยค�ำว่า
-teen เช่น thirteen, fourteen, fifteen, … แล้วเรียกชื่อ
จ�ำนวนพหุคูณของสิบด้วยค�ำว่า -ty เช่น twenty, thirty,
forty, … การที่ภาษาอังกฤษมีชื่อเฉพาะส�ำหรับจ�ำนวน
11 และ 12 และการใช้ค�ำว่า -teen กับ -ty นี้อาจท�ำให้
การเรียกชื่อจ�ำนวนในภาษาอังกฤษมีแบบแผนที่แตกต่าง
จากระบบการเขียนตัวเลขแสดง
จ�ำนวนในระบบฐานสิบ เนื่องจาก
จ�ำนวน เช่น 12 ซึ่งใช้ค�ำว่า twelve
หรือ 17 ซึ่งใช้ค�ำว่า seventeen
ไม่ปรากฏความสัมพันธ์ที่เชื่อมโยง
กับค่าประจ�ำหลักสิบในลักษณะ
เดียวกับในภาษาจีน ความซับซ้อน
ในการเรียกชื่อจ�ำนวน 1 ถึง 20
ในภาษาอังกฤษจึงอาจเป็นเหตุผล
ที่ท�ำให้นักเรียนที่ใช้ภาษาอังกฤษ
เป็นภาษาหลักไม่มีโอกาสสัมผัส
กับโครงสร้างของค่าประจ�ำหลักสิบ
และหลักหน่ วยในการขานชื่อ
จ�ำนวนโดยเฉพาะเมื่อเขาเริ่มต้น
รู้จักวิธีการนับจ�ำนวน 1 ถึง 20
แล้วต้องมาท�ำความเข้าใจเรื่องค่า
ประจ�ำหลักใหม่หลังจากที่ได้เริ่มต้น
เรียนคณิตศาสตร์แล้ว บทความของ
Sue Schellenbarger ได้อ้างถึง
งานวิจัยของ Ho & Fuson (1998)
ที่ได้ศึกษาเปรียบเทียบความเข้าใจ
เรื่องค่าประจ�ำหลักของจ�ำนวนตั้งแต่ 11 ถึง 19 ระหว่าง
เด็กจีนและเด็กที่ใช้ภาษาอังกฤษทั้งในสหราชอาณาจักร
และสหรัฐอเมริกา และพบว่า ในวัย 5 ขวบ เด็กจีนจะเริ่ม
เข้ าใจและเห็นความสัมพันธ์ ระหว่ างหลักสิบและ
หลักหน่วย ในขณะที่เด็กที่ใช้ภาษาอังกฤษไม่ปรากฏ
ความเข้ าใจลักษณะนี้ในช่ วงวัยเดียวกัน ซึ่งวิธี
การเรียกชื่อจ�ำนวน 1 ถึง 20 ที่ไม่เหมือนกันในภาษาจีน
และภาษาอังกฤษน่าจะเป็นสาเหตุที่ท�ำให้เกิดความแตกต่าง
ในผลการวิจัยนี้
เมื่อพิจารณาการเรียกชื่อจ�ำนวน 1 ถึง 99
ในภาษาไทยของเราดังแสดงไว้ ในตาราง จะพบว่ า
มีการเรียกชื่อที่ใกล้ เคียงกับภาษาจีนมาก นั่นคือ
ในการขานจ�ำนวนสองหลัก เช่น 72 จะเริ่มต้นด้วยการ
ขานชื่อตัวเลขหลักสิบก่อน ตามด้วยการขานชื่อหลักสิบ
แล้วตามด้วยชื่อตัวเลขหลักหน่วย ซึ่งก็จะได้ว่า ‘เจ็ด-สิบ-
สอง’ ตามวิธีการเดียวกับการเรียกชื่อจ�ำนวนในภาษาจีน
ว่า ‘ชี-สือ-เอ้อ’ โดยสามารถแสดงการด�ำเนินการทาง
เลขคณิตที่ละไว้ได้ว่า เจ็ด(คูณ)สิบ(แล้วบวก)สอง หรือ
(7x10)+2 = 72 เพียงแต่จะมีข้อ
ยกเว้นอยู่สองจุด คือ หาก 1 เป็น
ตัวเลขประจ�ำหลักหน่วยของตัวเลข
สองหลักเมื่อใด เราจะเปลี่ยนจาก
การขาน ‘หนึ่ง’ เป็น ‘เอ็ด’ เช่น
‘สี่-สิบ-เอ็ด’ และหาก 2 เป็นตัวเลข
ประจ�ำหลักสิบเมื่อใด เราจะเปลี่ยน
จากการขาน ‘สอง’ เป็น ‘ยี่’ เช่น
‘ยี่-สิบ-สอง’ ซึ่งก็เป็นวิธีการเรียกชื่อ
จ�ำนวนที่ใช้กันมาตั้งแต่สมัยโบราณ
การใช้ค�ำว่า ‘เอ็ด’ และ ‘ยี่’ นี้เองที่
อาจท�ำให้การเรียกชื่อจ�ำนวน 1 ถึง
100 ในภาษาไทยมีแบบแผนการ
นับที่ซับซ้อนกว่าในภาษาจีน และ
อาจท�ำให้นักเรียนไม่เห็นความเชื่อม
โยงของการที่ 1 เป็นเลขประจ�ำหลัก
หน่วยของตัวเลขสองหลัก เนื่องจาก
ได้เปลี่ยนไปเรียกว่า ‘เอ็ด’ และ
ความเชื่อมโยงของการที่ 2 เป็น
ตัวเลขประจ�ำหลักสิบ เนื่องจากได้
เปลี่ยนไปเรียกว่า ‘ยี่’ เสียแล้ว
ประเด็นที่เกี่ยวกับการนับนี้แม้จะเป็นเรื่องที่เรา
คุ้นเคยกันมานานแล้ว แต่ในการเริ่มต้นสอนคณิตศาสตร์
ในเรื่องค่าประจ�ำหลัก ครูผู้สอนจ�ำเป็นต้องเชื่อมโยง
ค�ำว่า “เอ็ด” กับ “หนึ่ง” และ “ยี่” กับ “สอง” ตามล�ำดับ
เพื่อให้เห็นกลไกการค�ำนวณที่แฝงอยู่ในการนับ เช่น
จ�ำนวน ‘ยี่-สิบ-เอ็ด’ ซึ่งนักเรียนควรสามารถเชื่อมโยง
ได้ว่ามันคือ สอง(คูณ)สิบ(แล้วบวก)หนึ่ง หรือ (2x10)+1
= 21 แม้ว่าในค�ำว่า ‘ยี่-สิบ-เอ็ด’ จะไม่มีค�ำว่า สอง
การนับใน ภาษาอังกฤษ การนับในภาษาไทย
รูปที่ 4 การนับภาษาอังกฤษ