นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 201 กรกฎาคม - สิงหาคม 2559

27 / 62

27 ปีที่ 44 ฉบับที่ 201 กรกฎาคม - สิงหาคม 2559
จากตัวอย่างที่ได้แสดงในบทความนี้จะเห็นได้ว่า
ภาษาและการนับมีความละเอียดอ่อนต่อการศึกษาหลักการ
ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนอย่างมีนัยส�ำคัญและความแตกต่าง
ของโครงสร้างการขานจ�ำนวนในแต่ละภาษาอาจส่งผลต่อ
ความเข้าใจเรื่องค่าประจ�ำหลักและระบบการเขียนตัวเลข
ฐานสิบของนักเรียนที่แตกต่างกันได้ แต่น่าเสียดายที่ยังไม่มี
งานวิจัยที่เน้นศึกษาปัจจัยด้านความแตกต่างทางการขาน
จ�ำนวนในแต่ละภาษากับการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียน
อย่างจริงจัง เหตุผลหนึ่งอาจเป็นเพราะนอกจากผู้วิจัย
จะต้องมีความเข้าใจด้านคณิตศาสตร์ศึกษาเป็นพื้นฐานแล้ว
อาจจ�ำเป็นต้องมีความเชี่ยวชาญในภาษาต่างๆ มาประกอบ
กันไปด้วย แม้แต่ในภาษาไทยเอง ปฏิกิริยาของนักเรียนที่มี
ต่อค�ำว่า “เอ็ด” กับ “ยี่” กับการเรียนรู้คณิตศาสตร์เกี่ยวกับ
ค่าประจ�ำหลักของตัวเลข 1 และ 2 ก็เป็นหัวข้อที่น่าสนใจ
ที่ควรมีผู้ศึกษา และท�ำงานวิจัย เพื่อส�ำรวจต่อไปว่าได้สร้าง
ปัญหาในการตีความและท�ำความเข้าใจของผู้เรียนบ้าง
หรือไม่ เพียงใด
บรรณานุกรม
Ho, Connie Suk-Han & Fuson, Karen C. (1998). Children's knowledge of teen quantities as tens and ones:
Comparisons of Chinese British and American kindergarteners. Journal of Educational
Psychology. 90 (3), 536-544.
Schellenbarger, S. (2014). The Best Language for Math. The Wall Street Journal. Retrieved March 21, 2016,
from
นอกจากนี้ การเรียกชื่อจ�ำนวน 70 ถึง 99 ในภาษา
ฝรั่งเศส ได้มีการใช้การด�ำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน
มากยิ่งขึ้น โดยจ�ำนวนตั้งแต่ 70 ถึง 79 จะใช้วิธีการบวก
จ�ำนวน 60 ด้วย จ�ำนวน 10 ถึง 19 ตามล�ำดับ เช่น จ�ำนวน
72 จะขานว่า soixante-douze (ซัวซองเตอ-ดูซ) ซึ่งแปล
ตรงตัวได้ว่า หกสิบ-สิบสอง และสามารถเขียนเป็นการ
ด�ำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้ 60+12 = 72 หรือจ�ำนวน 79
จะขานว่า soixante-dix-neuf (ซัวซองเตอ-ดิซ-เนิฟ) ซึ่งแปล
ตรงตัวได้ว่า หกสิบ-สิบ-เก้า และสามารถเขียนเป็นการด�ำเนิน
การทางคณิตศาสตร์ได้ว่า 60+10+9 ซึ่งซับซ้อนกว่าการบวก
ของหลักสิบและหลักหน่วยตามที่ใช้กันทั่วไปในภาษาอื่นๆ
แต่กลุ่มตัวเลขที่มีโครงสร้างในการขานซับซ้อนมากที่สุดใน
ภาษาฝรั่งเศส คือจ�ำนวน 80 ถึง 99 โดยจ�ำนวน 80 จะเรียก
กันว่า quatre-vingts (กัทเตรอะ-แวงต์ส์) ซึ่งแปลตรงตัว
ได้ว่า สี่-ยี่สิบ เพื่อแสดงว่าจ�ำนวนแปดสิบคือจ�ำนวนยี่สิบสี่ชุด
และในการขานจ�ำนวน 81 ถึง 99 ก็ให้เพิ่มจ�ำนวน 1 ถึง 19
ต่อท้ายไป ท�ำให้การขานจ�ำนวน 81 ถึง 99 ในภาษาฝรั่งเศส
มีความซับซ้อนและยาวกว่าในภาษาอื่น ๆ เช่น จ�ำนวน 98
จะขานว่า quatre-vingt-dix-huit (กัทเตรอะ-แวงต์ส์-ดีส-วีท)
ซึ่งแปลตรงตัวได้ว่า สี่-ยี่สิบ-สิบ-แปด และสามารถเขียน
เป็นการด�ำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้เป็น (4x20)+(10+8) = 98
จึงเห็นได้ว่ามีการใช้การด�ำเนินการทั้งการคูณและการบวกที่
ซับซ้อนและแตกต่างจากลักษณะการด�ำเนินการในจ�ำนวน
สองหลักในภาษาจีนและภาษาไทยเป็นอย่างมาก
ซึ่งความซับซ้อนของการขานจ�ำนวนสองหลักใน
ภาษาเยอรมันและภาษาฝรั่งเศสเหล่านี้ สามารถยกเป็น
ประเด็นอภิปรายได้ว่า ในการขานจ�ำนวนด้วยภาษาเหล่านี้ซึ่ง
เป็นทักษะที่นักเรียนได้เรียนรู้ก่อนจะรู้จักการด�ำเนินการทาง
คณิตศาสตร์ อาจท�ำให้พวกเขามีมโนทัศน์เกี่ยวกับการบวก
การคูณ และสมบัติการสลับที่ ตั้งแต่เริ่มรู้จักการนับก็ได้ ซึ่ง
อาจส่งผลให้นักเรียนเข้าใจกลไกการค�ำนวณทางคณิตศาสตร์
เหล่านี้ได้ดียิ่งขึ้นในเวลาต่อมา
สรุป
รูปที่ 6 การเรียนการสอนในแต่ละประเทศ
ที่มา: