นิตยสาร สสวท. ฉบับที่ 201 กรกฎาคม - สิงหาคม 2559

26 / 62

26
นิตยสาร สสวท
หลังจากที่บทความดังกล่าวได้ตีพิมพ์เผยแพร่ไป
ได้มีเสียงสะท้อนแสดงความสงสัยและการไม่เห็นด้วยจาก
ผู้อ่านจ�ำนวนมาก โดยส่วนใหญ่จะยังคลางแคลงใจว่า
ผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์ของการสอบระดับนานาชาติ
ในกลุ่มนักเรียนจีนที่มักจะสูงกว่าชาติอื่นๆ เป็นผลจาก
โครงสร้างด้านภาษาและการนับเหล่านี้จริงหรือไม่ เพราะ
หากจะมองจากเนื้อหาของข้อสอบเหล่านี้จริงๆ ส่วนใหญ่
จะประเมินทักษะทางคณิตศาสตร์ที่มีความซับซ้อนมากกว่า
การนับเบื้องต้นเหล่านี้ นอกจากนี้ยังมีการตั้งข้อสังเกตอีกด้วย
ว่าการนับในภาษาอื่นๆ ที่มีกลไกการค�ำนวณทางคณิตศาสตร์
ที่ซับซ้อนมากกว่าซ่อนอยู่ อาจเป็นการกระตุ้นให้นักเรียนรู้จัก
การด�ำเนินการทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่รู้จักการนับเสียด้วยซ�้ำ
ตัวอย่างเช่น การเรียกชื่อจ�ำนวน 20 ถึง 99 ในภาษาเยอรมัน
การนับใน ภาษาเยอรมันและภาษาฝรั่งเศส
หรือ หนึ่ง ปรากฏอยู่เลย ดังนั้นจึงเป็นข้อสังเกตได้ว่า หาก
การนับในภาษาไทยจะเปลี่ยนจากการขานค�ำว่า ‘เอ็ด’ กับ
‘ยี่’ มาเป็น ‘หนึ่ง’ กับ ‘สอง’ เสีย ภาษาไทยก็จะกลายเป็น
ภาษาที่สอดคล้องกับระบบการนับด้วยตัวเลขฐานสิบที่ใช้ใน
คณิตศาสตร์เหมือนภาษาจีน ภาษาญี่ปุ่น หรือภาษาเกาหลี
แต่เนื่องจากการนับในลักษณะนี้เราได้ใช้กันจนเคยชินแล้ว
จึงอาจเป็นเรื่องยากที่จะเปลี่ยนแปลง
ตามที่แสดงไว้ในตาราง จะใช้วิธีการขานตัวเลขหลักหน่วยก่อน
จากนั้นจะตามด้วยค�ำว่า und (อุนด์) ซึ่งแปลว่า “กับ” ก่อนจะ
ขานตัวเลขพหุคูณของสิบซึ่งมีชื่อเรียกเฉพาะ เช่น ในการขาน
จ�ำนวน 53 จะขานเลขสามก่อนนั่นคือ drei (ไดร) ตามด้วย
ค�ำว่า und แล้วปิดท้ายด้วยการขานค�ำว่าห้าสิบ นั่นคือ fünfzig
(ฟืนฟ์ซิก) รวมเป็น dreiundfünfzig (ไดรอุนด์ฟืนฟ์ซิก)
ซึ่งไม่เพียงแต่จะแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ในการรวม
ค่าประจ�ำหลักหน่วยและหลักสิบที่สามารถเริ่มต้นจาก
หลักหน่วยก่อนได้ แต่ยังมีการใช้ค�ำว่า und หรือ กับ อย่างชัดเจน
ซึ่งสามารถแทนได้ด้วยการด�ำเนินการ “บวก” ในคณิตศาสตร์
กลไกการค�ำนวณทางเลขคณิตที่ซ่อนอยู่ในการขานจ�ำนวน 53
ในภาษาเยอรมันจึงสามารถเขียนได้เป็น 3+50 = 53 ซึ่งแตกต่าง
ไปจากโครงสร้างในภาษาอื่นๆ อย่างชัดเจน
รูปที่ 5 การนับภาษาเยอรมันและภาษาฝรั่งเศส
ที่มา:
รูปที่ 14