38 / 62
38
นิตยสาร สสวท
ข้อมูลในตารางที่ 1 สามารถค�ำนวณค่าเฉลี่ยของระยะที่สปริงยืดออกจากต�ำแหน่งสมดุลเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงมวล
และเปลี่ยนเป็นหน่วย SI ดังตารางที่ 2
ตารางที่ 2
ข้อมูลระยะที่สปริงยืดออกจากต�ำแหน่งสมดุลเมื่อแขวนมวลขนาดต่างๆที่มีการค�ำนวณค่าเฉลี่ยและค่าความคลาดเคลื่อน
มวล (g) มวล (kg)
ระยะที่ยืดออกจากต�ำแหน่งสมดุล (cm)
ระยะที่ยืดออกจาก
ต�ำแหน่งสมดุล (m)
ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 ค่าเฉลี่ย
(cm)
ค่าความคลาดเคลื่อน
(cm)
ค่าเฉลี่ย
(m)
ค่าความคลาดเคลื่อน
(m)
200
0.200
1.49
1.52
1.48
1.50
0.02
0.0150
0.0002
250
0.250
2.98
2.87
2.91
2.92
0.05
0.0292
0.0005
300
0.300
4.49
4.43
4.51
4.48
0.03
0.0448
0.0003
350
0.350
6.14
6.18
6.24
6.19
0.04
0.0619
0.0004
400
0.400
7.48
7.52
7.49
7.50
0.02
0.0750
0.0002
ข้ อมูลในตารางค�ำนวณด้ วยโปรแกรม
Microsoft Excel โดยใช้สูตร AVERAGE เพื่อหาค่าเฉลี่ย
และใช้สูตร STDEV.P เพื่อหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
แล้วน�ำมาใช้เป็นค่าความคลาดเคลื่อนของระยะที่ยืด
ออกจากต�ำแหน่งสมดุล และวาดกราฟความสัมพันธ์
ของมวลและระยะที่ยืดออกจากต�ำแหน่งสมดุลดังภาพ 6
เนื่องจากเห็นแนวโน้มของข้อมูลเป็นเส้นตรง จึงท�ำการ
ปรับเส้นโค้งของข้อมูล โดยเลือกใช้ความสัมพันธ์เชิงเส้น
และแสดงเส้นกราฟและความสัมพันธ์ที่เกิดจากการปรับ
เส้นโค้งมาในภาพเดียวกันจะได้ ดังภาพ 6
ภาพ 6
กราฟความสัมพันธ์ของมวลและระยะที่ยืดออกจากต�ำแหน่งสมดุล
ของระบบมวลถ่วงสปริง
เมื่อพิจารณาระบบก่อนท�ำการทดลอง (ซึ่งเป็นสิ่งที่ควรท�ำ) พบว่ามวลจะอยู่ในสมดุล (ไม่มีการเคลื่อนที่ของมวล)
นั่นคือแรงสปริง (ในทิศขึ้น) มีค่าเท่ากับแรงโน้มถ่วง (ในทิศลง)
ดังนั้น จะพบว่า
สามารถค�ำนวณค่าคงตัวของสปริงได้จากสมการที่ 10 ดังนี้
อย่างไรก็ตาม จากการทดลองพบว่า เส้นกราฟไม่ผ่านจุดก�ำเนิดซึ่งไม่ตรงกับทฤษฎีทีเดียวนัก แสดงว่าอาจมีปัจจัย
การทดลองที่ไม่สอดคล้องกับสมมติฐานของแบบจ�ำลอง เช่น ใช้สปริงอุดมคติ
ต�ำแหน่ง
มวล (kg)
ระยะที่ยืดออกจากต�ำแหน่งสมดุล (m)
10